Khi Ken Ribet thiết lập được mối liên kết vào năm 1986, Andrew Wiles (lúc này là giáo sư tại Đại học Princeton) hiểu rằng cơ hội cả đời đã đến. Bí mật tuyệt đối
Bước khó nhất là chứng minh giả thuyết modular cho đường cong elliptic bán ổn định. Đây chính là đóng góp vĩ đại của Wiles.
Do đó, không thể tồn tại bộ số (a, b, c, n) như vậy. Định lý lớn Fermat được chứng minh.
— if you type these words into a search engine, you are asking for one of the most dramatic stories in all of mathematics. You are asking for the proof of Fermat's Last Theorem (FLT) . dinh ly lon fermat chung minh
: Wiles xuất hiện tại một hội thảo ở Cambridge và trình bày nghiên cứu kéo dài 3 ngày. Ở hàng ghế cuối, ông viết dòng chữ kết luận: Chứng minh Định lý lớn Fermat. Cả thế giới vỡ òa.
: Trong hàng trăm năm, nhiều nhà toán học vĩ đại như Euler, Gauss và Sophie Germain đã chứng minh được định lý cho các trường hợp cụ thể (như ), nhưng chưa ai giải được cho mọi số 3. Chứng minh của Andrew Wiles Năm 1994, nhà toán học người Anh Andrew Wiles
1. Phát biểu định lý và lời thách đố lịch sử Khi Ken Ribet thiết lập được mối liên
Và như vậy, sau , Định lý Lớn Fermat cuối cùng đã được chứng minh hoàn toàn.
Nhà toán học Đức Gerhard Frey nhận ra rằng: Nếu Định lý Fermat sai (tức là tồn tại nghiệm
5. Ý nghĩa vĩ đại đối với nền toán học hiện đại Do đó, không thể tồn tại bộ số
Wiles làm việc một mình, chỉ thỉnh thoảng trao đổi với một vài đồng nghiệp tin cậy. Ông kết hợp các kỹ thuật hiện đại nhất từ lý thuyết Galois, biểu diễn modular, và lý thuyết Iwasawa.
Then, he wrote the most infamous sentence in math history:
Thập niên 1950, hai nhà toán học Nhật Bản là Yutaka Taniyama và Goro Shimura đưa ra giả thuyết mang tên họ. Nội dung của nó vô cùng sâu sắc và táo bạo: . Ngày nay, giả thuyết này được biết đến như một phần của Định lý Modularity , một trong những thành tựu vĩ đại nhất của toán học thế kỷ 20.
Vào khoảng năm 1637, khi đang nghiên cứu cuốn sách Arithmetica của nhà toán học cổ đại Diophantus, Pierre de Fermat đã thử thay đổi số mũ từ